Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C，完成系列問題：

（1）A、C兩點(diǎn)間的距離是多少？

（2）在數(shù)軸上找到點(diǎn)D，使點(diǎn)D到B、C兩點(diǎn)的距離相等；并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)D表示的數(shù)．

（3）若點(diǎn)E與B點(diǎn)的距離是5，求點(diǎn)E表示的數(shù)是什么？

（4）若點(diǎn)F與A點(diǎn)的距離是a（a>0），直接寫出點(diǎn)F表示的數(shù)是多少？（用字母a表示）

Answer 1

【答案】（1）A、C兩點(diǎn)之間的距離為5；（3）正確找到點(diǎn)D；點(diǎn)D表示的數(shù)是0；（3）點(diǎn)E表示的數(shù)為3或-7； (4)點(diǎn)F表示的數(shù)為：-3+a或-3-a．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)即可求解；

（2）根據(jù)點(diǎn)D為B、C中點(diǎn)即可求解；

（3）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)分情況討論即可求解；

（4）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)之間的距離的定義即可求解.

解：（1）2-（-3）=5．即A、C兩點(diǎn)之間的距離為5；

（2）依題意得到點(diǎn)D為B、C中點(diǎn)

∴D表示的數(shù)是

如圖，D為所求；

（3）設(shè)E表示的數(shù)是x，則|x+2|=5，

解得x=3或x=-7．即點(diǎn)E表示的數(shù)為3或-7；

(4) 設(shè)F表示的數(shù)是y，則|y+3|=a

故y+3=±a

解y=-3+a或y=-3-a

故點(diǎn)F表示的數(shù)為：-3+a或-3-a．