已知：如圖，直線分別交，于點，，且∠AEF=，的平分線與的平分線相交于點．

（1）求∠PEF的度數(shù)；

（2）若已知直線，求的度數(shù)．

 

（1）57°（2）90°

解析:（1）根據(jù)平角的定義求得∠BEF=180°-∠AEF，再進一步根據(jù)角平分線的定義求解；

∠BEF=180°–∠AEF            

=180°–66°=114°.       

   ∵PE平分∠BEF，      

∴∠PEF=∠BEF==57°.      

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解

∵，      

∴∠EFD=∠AEF=66°.   

∵PF平分∠EFD，

∴∠PFE=∠EFD==33°. 

∴=180°–∠PEF–∠PFE

=180°–57°–33°=90°．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于A、B兩點，從點P（2，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是（　　）
A、2
10
B、6
C、3
3
D、4+2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，直線分別交x軸、y軸于點A（-4，0），C，點P（2，m）是直線AC與雙精英家教網(wǎng)曲線y=
kx
在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為6．
（1）求m值；
（2）求兩個函數(shù)的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)x為何值時一次函數(shù)大于反比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線分別交，于點，，且∠AEF=，的平分線與的平分線相交于點．

（1）求∠PEF的度數(shù)；
（2）若已知直線，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省渭南市吉慶中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，直線分別交，于點，，且∠AEF=，的平分線與的平分線相交于點．

（1）求∠PEF的度數(shù)；
（2）若已知直線，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山東肥城馬埠中學(xué)初三模擬試題二數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知：如圖，直線分別與軸，軸交于兩點，從點射出的光線經(jīng)直線反射后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點，則光線所經(jīng)過的路程是（     ）

A.        B.            C．       D.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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