Question

已知反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象與一次函數(shù)y=k（x-3）+2（k＞0）的圖象在第一象限交于點P，則點P的橫坐標a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：求出一次函數(shù)圖象過點（3，2）根據(jù)k＞0得出直線向上傾斜，求出兩函數(shù)圖象的交點坐標是（2，2），即可得出答案．

解答：解：當x=3時，y=k（3-3）+2=0，
即一次函數(shù)過點（3，2），
∵k＞0，
∴一次函數(shù)的圖象向上傾斜，
當一次函數(shù)的圖象垂直x軸時，即x=3，
當一次函數(shù)的圖象垂直y軸時，即y=2，
即一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)y=

4

x

圖象的交點坐標是（2，2），
向上傾斜則在他們之間，
∴2＜a＜3，
故答案為：2＜a＜3．

點評：本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題的應(yīng)用，在解題時要根據(jù)函數(shù)圖象解決問題，需從交點看起：圖象在上方的對應(yīng)的函數(shù)值大，反之就�。�