Question

某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價M（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點來表示（如圖甲），一件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高（如圖乙）。根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題：

（1）一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？（利潤=售價-成本）；
（2）求出圖（乙）中表示的一件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30000件，請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元？

Answer 1

解：（1）一件商品在3月份出售時利潤為：6-1=5（元）；
（2），由題知t=3，4，5，6，7；
（3）
             
            
其中t=3，4，5，6，7
∴當t=5時，元
∴該公司在一月份內(nèi)最少獲利元。