【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為6,∠ABC,∠ACB的角平分線交于點D,過點DEF∥BC,交AB、CD于點E、F,則EF的長度為___________

【答案】4

【解析】試題分析:根據(jù)BDCD分別平分∠ABC∠ACB,和EF∥BC,利用兩直線平行,內錯角相等和等量代換,求證出BE=DE,DF=FC.然后即可得出答案.

解:△ABC中,BDCD分別平分∠ABC∠ACB,

∴∠EBD=∠DBC∠FCD=∠DCB,

∵EF∥BC

∴∠EBD=∠DBC=∠EDB,∠FCD=∠DCB=∠FDC,

∴BE=DEDF=EC,

∵EF=DE+DF,

∴EF=EB+CF=2BE,

等邊△ABC的邊長為6

∵EF∥BC,

∴△ADE是等邊三角形,

∴EF=AE=2BE,

∴EF==,

故答案為:4

練習冊系列答案
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A.0.720精確到百分位
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監(jiān)測點

A區(qū)

B區(qū)

C區(qū)

D區(qū)

E區(qū)

PM2.5指數(shù)

94

114

96

113

131

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。

A. 94 B. 96 C. 113 D. 113.5

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