【題目】如圖，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝圖象上的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），△AOB的面積為2.5，求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)．

【答案】反比例函數(shù)的解析式是y＝，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3）．

【解析】

把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可以求得k的值．如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．則S△AOB＝S梯形ACDB，據(jù)此可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．

把點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，2）代入y＝，得

k＝xy＝3×2＝6，

則該反比例函數(shù)為解析式為：y＝．

如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

設(shè)A（a，）．

∵點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝圖象上的兩點(diǎn)，

∴S△AOC＝S△BOD，

∴S△AOB＝S△AOC+S梯形ACDB﹣S△BOD＝S梯形ACDB，

則2.5＝×（3﹣a），

整理，得

（a﹣2）（a+9）＝0，

解得a1＝2，a2＝﹣9（舍去）．

則A（2，3）．

綜上所述，該反比例函數(shù)的解析式是y＝，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②

tan（α+β）=③

利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：

tan105°=tan（45°+60°）==﹣（2+）．

根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題：

如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°，底端C點(diǎn)的俯角β=75°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點(diǎn)，動點(diǎn) P 到點(diǎn) M 的距離是 1，連接 PB，線段

PB 繞點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長度的最大值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，連接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為（　�。�

A. y＝﹣ B. y＝ C. y＝﹣ D. y＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四部不同的電影，分別記為A、B、C、D．

（1）若甲從中隨機(jī)選擇一部觀看，則恰好是電影A的概率是 ；

（2）若甲從中隨機(jī)選擇一部觀看，乙也從中隨機(jī)選擇一部觀看，用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙兩人恰好選擇同一部電影的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)（a＞0）圖像與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D ．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）若M為對稱軸與x軸交點(diǎn)，且DM=2AM，

①求二次函數(shù)解析式；

②當(dāng)30°＜∠ADM＜45°時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a+2，b+2，c+2的平均數(shù)和方差分別是(　　)

A.5，4B.4，5C.7，4D.7，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD 中，點(diǎn)E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面積為5，△ECD的面積為1，則△BCE的面積是__________．

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