【題目】如圖,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,﹣2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線AB上的點C在第一象限,且S△BOC=2,求點C的坐標.
【答案】(1)直線AB的解析式為y=2x﹣2;(2)點C的坐標是(2,2).
【解析】試題分析:(1)設(shè)直線的解析式為 將點點分別代入解析式即可組成方程組,從而得到的解析式;
(2)設(shè)點的坐標為 根據(jù)三角形面積公式以及求出的橫坐標,再代入直線即可求出的值,從而得到其坐標.
試題解析:(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0).
∵直線AB過點A(1,0)、點B(0,2),
解得
∴直線AB的解析式為y=2x2.
(2)設(shè)點C的坐標為(x,y),
∵
解得x=2,
∵直線AB的解析式為y=2x2,
∴當x=2時,y=2×22=2,
∴點C的坐標是(2,2).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,菱形ABCD中,∠A=60°,點P從A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止,點Q從A與P同時出發(fā),沿邊AD勻速運動到D終止,設(shè)點P運動的時間為t(s).△APQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出.
(1)求點Q運動的速度;
(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式;
(3)問:是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四邊形 ABCD 中, AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=1200,∠MBN=600,將∠MBN 繞點B 旋轉(zhuǎn).當∠MBN 旋轉(zhuǎn)到如圖的位置,此時∠MBN 的兩邊分別交 AD、DC 于 E、F,且AE≠CF.延長 DC 至點 K,使 CK=AE,連接BK.
求證:(1)△ABE≌△CBK;(2)∠KBC+∠CBF=600 ;(3)CF+AE=EF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1).圖2由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,則S2的值是_________.
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【題目】如圖,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,下面四個結(jié)論正確的有________________.
①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°;④當?shù)?/span>秒或第秒時,△PBQ為直角三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在8×6正方形方格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對稱的△AB′C′,并回答問題:
圖中線段CC′被直線l ;
(2)在直線l上找一點D,使線段DB+DC最短.(不寫作法,應(yīng)保留作圖痕跡)
(3) 在直線l確定一點P,使得|PA-PB|的值最。ú粚懽鞣,應(yīng)保留作圖痕跡)
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