Question

【題目】已知：如圖，已知△ABC，

（1）分別畫出與△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1 ，

（2）寫出 △A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)； A1（ ， ）B1（ ， ）C1（ ， ）

（3）△ABC的面積= 。

（4）在x軸上找一點(diǎn)p,使點(diǎn)p到點(diǎn)A的距離和點(diǎn)C的距離最短。

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）A1（0，-2），B1（-2，-4），C1（-4，-1）；（3）5；（4）見詳解

【解析】

（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接；

（2）由各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用四邊形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；

（4）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接C A′，與x軸交點(diǎn)即為P．

解：（1）關(guān)于y軸的圖形如圖所示；

（2）由圖可知，A1（0，-2），B1（-2，-4），C1（-4，-1）；

（3）S△ABC=3×4-×2×3-×4×1-×2×2=12-3-2-2=5．

（4）如圖所示