如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E．
（1）在圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若∠B=70°，求∠AEB的度數(shù)．
考點(diǎn)：梯形,作圖—基本作圖
專題：
分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作圖即可；
（2）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BAE的度數(shù)，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AEB的度數(shù)．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∵∠B=70°，
∴∠BAD=110°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=55°，
∴∠AEB=180°-55°-70°=55°．
點(diǎn)評：此題主要考查了梯形，角平分線的做法，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）x（x-3）+x-3=0        
（2）x2-4x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2
3
，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-
3
），則D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC為對角線，BE垂直于AC于E，DF垂直于AC于F．
（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形．
（2）連結(jié)BD，若BD與AC的交點(diǎn)為O，求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角三角形中，任意兩個(gè)內(nèi)角之和必大于（　�。�
A、120°B、100°
C、90°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB=36°，則∠AOD等于（　�。�
A、72°B、100°
C、108°D、144°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A為x軸上一點(diǎn)，B為OA的中點(diǎn)，C，D為反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上兩點(diǎn)，且OC=BC，AD=BD，若S△OBC+S△ABD=4，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為
10
，AB=6，BD⊥弦AC于D，求sin∠CBD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各說法中，正確的是（　�。�
A、全等圖形是指性狀相同的兩個(gè)圖形
B、全等三角形是指面積相同的兩個(gè)三角形
C、等邊三角形都是全等三角形
D、全等圖形的周長、面積相等
E、全等圖形是指性狀相同的兩個(gè)

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