【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,2),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OB=6.

(1)求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式;

(2)已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,在第一象限內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)P,使得S△POC=9.

【答案】(1)y=2x-6(2)(,6)

【解析】試題分析:(1)把點(diǎn)A4,2)代入反比例函數(shù),可得反比例函數(shù)解析式,把點(diǎn)A4,2),B0,﹣6)代入一次函數(shù)y=kx+b,可得一次函數(shù)解析式;

2)根據(jù)C3,0),可得CO=3,設(shè)Pa,),根據(jù)SPOC=9,可得×3×=9,解得a=,即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析:(1)把點(diǎn)A4,2)代入反比例函數(shù),可得m=8反比例函數(shù)解析式為,∵OB=6,∴B0,﹣6),把點(diǎn)A42),B0,﹣6)代入一次函數(shù)y=kx+b,可得:,解得:一次函數(shù)解析式為y=2x﹣6;

2)在y=2x﹣6中,令y=0,則x=3,即C30),∴CO=3,設(shè)Pa,),則

SPOC=9,可得×3×=9,解得a=,∴P,6).

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