16．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，BD=AD，BD=12
求：DC的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠BAD=∠B，然后求出∠CAD=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CD=$\frac{1}{2}$AD，然后根據(jù)BC=BD+CD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．

解答 解：∵BD=AD，
∴∠BAD=∠B=30°，
∵∠B=30°，
∴∠CAD=（90°-30°）-30°=30°，
∴CD=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$×12=6，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出∠CAD=30°是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．先化簡(jiǎn)，再求值：$1-\frac{a-2}{a}÷\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+a}}$，其中$x=\sqrt{2}-1$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，一塊直角三角板ABC，∠ACB=90°，將直角三角板繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)F、G分別是BD、BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H．
（1）求證：CF=DG；
（2）判斷△ABE的形狀；
（3）求出∠FHG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．因式分解：x3-10x2-24x=x（x-12）（x+2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．三角形的三邊之比為7：24：25，且周長(zhǎng)為56，則此三角形的面積為（　　）
A．300B．84C．87.5D．80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．$\sqrt{9}$的值是（　�。�
A．9B．3C．-3D．±3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)直線nx+（n+1）y=$\sqrt{2}$（n為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2015的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2015}$B．$\frac{1}{2016}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2014}{2015}$

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5．下列作圖能表示點(diǎn)A到BC的距離的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知兩數(shù)之積等于1，我們稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，如：2×$\frac{1}{2}$=1，$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1，（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1，我們稱2與$\frac{1}{2}$；$\sqrt{2}$與$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$與$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$互為倒數(shù)．若a+$\sqrt$與a-$\sqrt$互為倒數(shù)，求$\sqrt{4a-b-5}$+$\sqrt{4a+a+5}$的倒數(shù)．

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