Question

解答下列各題：
（1）計(jì)算：．
（2）解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．

（3）先化簡，再求值：，其中．

Answer 1

（1）解：原式=6×+1-2+2
=2+1-2+2
=3；
（2）解：
解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2
∴-1≤x＜2；
（3）解：原式=
=
=
=•，
=2x+4
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=2（-2）+4=2．
分析：（1）根據(jù)a⁰=1（a≠0）、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)得到原式=6×+1-2+2，再進(jìn)行乘法運(yùn)算得到2+1-2+2，然后合并即可；
（2），先分別解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜2，然后寫出它們的公共部分即可；
（3）先把括號(hào)內(nèi)通分得到原式===，再把各分式的分子和分母因式分解得到=•，
然后進(jìn)行約分得到原式=2x+4，再把x的值代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把各分式的分子或分母因式分解，然后進(jìn)行約分，得到最簡分式或整式，再把滿足條件的分式的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．也考查了a⁰=1（a≠0）、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及解一元一次不等式組．