解答下列各題
(1)計算:-32+|-2|+(-3)0-(-
1
2
)-1
;
(2)化簡:
x
x-1
-
3
(x-1)(x+2)
,并選一個你喜歡的x值代入求值;
(3)解不等式組
x-1
2
≤1
x-2<4(x+1)
,并把解集在數(shù)軸上表示出來;
(4)解方程:3x2-10x+6=0.
分析:(1)本題涉及零指數(shù)冪、乘方,絕對值,首先計算乘方,最后進行加減運算;
(2)分式的化簡求值,首先把分式進行化簡,然后代入數(shù)值進行計算注意代入得x的值不能使分母等于0;
(3)不等式組的解法,首先求得每個不等式的解集,然后確定公共部分即可;
(4)一元二次方程的解法,可以直接利用公式法求解.
解答:解:(1)原式=-32+|-2|+(-3)0-(-
1
2
-1
=-9+2+1+2(2分)
=-4;(4分)

(2)
x
x-1
-
3
(x-1)(x+2)

=
x2+2x-3
(x-1)(x+2)

=
x+3
x+2

由于x≠1,x≠-2,
把x=3代入得:原式=
3+3
3+2
=
9
5


(3)解:原不等式組可化為
x≤3
-3x<6
,
解得
x≤3(1分)
x>-2(2分)

∴-2<x≤3;(3分)
精英家教網(wǎng)

(4)∵△=b2-4ac=(-10)2-4×3×6=28>0,
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
10±2
7
2×3
=
7
3
點評:此題比較復雜,考查的是零指數(shù)冪、乘方、分式的化簡求值,不等式組的解法,一元二次方程的解法,比較全面,需同學們熟練掌握.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解答下列各題
(1)計算:(-1)2009+3(tan60°)-1-|1-
3
|+(3.14-π)0
(2)已知a、b、c分別是△ABC的三邊,其中a=1,c=4,且關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀.

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