Question

【題目】綜合題
（1）如圖1，已知△ABC，點D，E，F分別是BC，AB，AC的中點，若△ABC的面積為16，則△ABD的面積是 ， △EBD的面積是 ．

（2）如圖2，點D，E，F分別是BC，AD，EC的中點，若△ABC的面積為16，求△BEF的面積是多少？

Answer 1

【答案】
（1）8,4
（2）解：∵在△ABC中，D是BC邊的中點，

∴S△ABD= S△ABC=8，

∵E是AD的中點，

∴S△BED= S△ABD=4，

同理得，S△CDE=4；

∴S△BCE=8，

∵F是CE的中點，

∴S△BEF= S△BCE=4．

【解析】解：（1）∵點D，E，F分別是BC，AB，AC的中點，三角形中線等分三角形的面積，

∴S△ABD= S△ABC= =8，

S△EBD= S△ABD= =4，

所以答案是：8，4；

【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的面積的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高．