如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，且B點的坐標為(3，0)，經(jīng)過A點的直線交拋物線于點D (2， 3).

（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；

（2）過x軸上的點E (a，0) 作直線EF∥AD，交拋物線于點F，是否存在實數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.

 



（1）y＝―x2＋2x＋3；A(―1，0)；y＝x＋1……………………………(4分)

（2）當a＜－1時，DF∥AE且DF＝AE，則F點即為(0，3)，AE＝―1―a＝2，a＝－3…(6分)

     當a＞－1時，顯然F應在x軸下方，EF∥AD且EF＝AD，設F (a－3，－3)…(8分)

由―(a－3)2＋2(a－3)＋3＝－3，解得a＝4±…………………………………(10分)

綜上所述，滿足條件的a有三個：―3， 4±.


練習冊系列答案
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．計算：______________.

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如圖①是一張矩形紙片ABCD, AB=5， BC=1,在邊AB上取一點M，在邊CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK，如圖②所示.

   

(1)若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)；

(2) △MNK的面積能否小于  ?若能，求出此時∠1的度數(shù)，若不能說明理由；

(3)如何折疊能夠使△MNK的面積最大?請你畫圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值.

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在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠BOC=120°，AB=5，則BD的長為                  

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某市體育協(xié)會對2400名年滿15歲的男生的身高進行了測量，結(jié)果身高(單位：ｍ)在1.68～1.70這一小組的頻率為O.25，則該組的人數(shù)為(       )

A. 600人         B. 250人　　           C. 60人          D. 25人

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一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是        ；

（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，求兩次都摸到紅球的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）

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如圖，C、D是線段AB上兩點，且AC＝BD＝AB＝1，點P是線段CD上一個動點，在AB同側(cè)分別作等邊△PAE和等邊△PBF，M為線段EF的中點. 在點P從點C移動到點D時，點M運動的路徑長度為      ．

 


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如圖，直線y=﹣x+分別交x軸、y軸于A、B兩點，經(jīng)過點A的直線m⊥x軸，直線l經(jīng)過原點O交線段AB于點C，過點C作OC的垂線，與直線m相交于點P，現(xiàn)將直線l繞O點旋轉(zhuǎn)，使交點C在線段AB上由點B向點A方向運動．

（1）填空：A（　　　　　　，　　　　　　）、B（　　　　　　，　　　　　　）

（2）直線DE過點C平行于x軸分別交y軸與直線m于D、E兩點，求證：△ODC≌△CEP；

（3）若點C的運動速度為每秒單位，運動時間是t秒，設點P的坐標為（，a）

①試寫出a關于t的函數(shù)關系式和變量t的取值范圍；

②當t為何值時，△PAC為等腰三角形并求出點P的坐標．

　

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把“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是：　　　　　　．

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