在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠BOC=120°，AB=5，則BD的長為                  


10

【分析】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形性質(zhì)的應用，注意：矩形的對角線相等且互相平分.根據(jù)矩形性質(zhì)求出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，從而得到OA=OB，求出∠AOB=60°，得出△AOB是等邊三角形，求出OB=AB，即可求出答案.

【解答】

解：如圖；

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠BOC=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴OB=AB=5，

∴BD=2OB=10.

故答案為10.


練習冊系列答案
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多項式的公因式是_______．

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一個袋中有4個珠子，其中2個紅色，2個藍色，除顏色外其余特征均相同，用列表或樹狀圖法求從袋中任取2個珠子都是一紅一藍的概率.

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如圖，在 □ABCD中，BE   平分∠ABC交AD于點E，CF平分∠BCD交AD于點F，AB=3，AD=5，則EF的長為                  

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計算的結(jié)果是(       )

A. 1              B. -1     C. 2x+y              D. x+y

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如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，且B點的坐標為(3，0)，經(jīng)過A點的直線交拋物線于點D (2， 3).

（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；

（2）過x軸上的點E (a，0) 作直線EF∥AD，交拋物線于點F，是否存在實數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.

 


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因式分解ab3－4ab＝       .

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在括號內(nèi)填寫理由．

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD=180°（　　　　　　），

∴AB∥CD （　　　　　　）

∴∠B=∠DCE（　　　　　　）

又∵∠B=∠D（　　　　　　），

∴∠DCE=∠D （　　　　　　）

∴AD∥BE（　　　　　　）

∴∠E=∠DFE（　　　　　　）

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