(10分)如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,點P是AB邊上一點(不與A,B重合),連接CP,過點P作PQ⊥CP交AD邊于點Q,連接CQ.

(1)當△CDQ≌△CPQ時,求AQ的長;

(2)取CQ的中點M,連接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ的長.

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計算:= .

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