【題目】如果△ABC是等腰三角形，若周長是18，一邊長是8，則另兩邊長是________．

【答案】5，5或2，8

【解析】

由于已知長度的邊沒有指明是等腰三角形的底邊還是腰，因此要分類討論，最后要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷求出的結(jié)果是否符合題意．

①當(dāng)?shù)妊切蔚牡组L為8時(shí),腰長=(188)÷2=5；

則等腰三角形的三邊長為8、5、5；5+5>8，能構(gòu)成三角形,

②當(dāng)?shù)妊切蔚难L為8時(shí)，底長=182×8=2；

則等腰三角形的三邊長為8、8、2；8+2>8，亦能構(gòu)成三角形,

故等腰三角形另外兩邊的長為5，5或2，8.

故答案為：5，5或2，8.

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【題目】已知，直線 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求三角形ABC的面積S△ABC；
（2）請(qǐng)說明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù)；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值．

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