Question

如圖所示，AB是直徑，點(diǎn)E是弧AB中點(diǎn)，弦CD∥AB且平分OE，連AD，∠BAD度數(shù)為（ ）

A．45°
B．30°
C．15°
D．10

Answer 1

【答案】分析：設(shè)CD與OE交于P，則連接OC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出直角三角形△OCP中，∠PCO=30°，再根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可解答．
解答：解：設(shè)CD與OE交于P，則連接OC，∵CD∥AB且平分OE，∴OP=•OC，
∴sin∠PCD=
∴∠PCO=30°，
又∵CD∥AB，∴∠COA=∠PCO=30°，
∴∠BAD=∠BOD=15°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理、垂徑定理，把求圓周角的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求圓心角的問(wèn)題．