【題目】如圖，已知中，，于D，于E，BD、CE交于點(diǎn)F，、的平分線交于點(diǎn)O，則的度數(shù)為____________．

【答案】

【解析】

根據(jù)垂直定義可得：∠BEF=∠CDF=90°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，分別求出∠ABD和∠BFC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠FBC＋∠FCB，然后根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出.

解：∵，，

∴∠BEF=∠CDF=90°

∴∠ABD=∠CDF－∠A=30°

∴∠BFC=∠BEF＋∠ABD=120°

∴∠FBC＋∠FCB=180°－∠BFC=60°

∵、的平分線交于點(diǎn)O

∴∠OBC=，∠OCB=

∴=180°－（∠OBC＋∠OCB）

=180°－（＋）

=180°－（＋）

=180°－×60°

=150°

故答案為：150°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC上的一點(diǎn)，連接AE、AF， AE、AF交于點(diǎn)H且∠AHB=90°.

（1）求證：BE=CF．

（2）若正方形面積是25m2，BE=AD，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則這個(gè)三角形是直角三角形

B.三邊長(zhǎng)度分別為1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是組勾股數(shù)

C.三邊長(zhǎng)度分別是12，35，36的三角形是直角三角形

D.在一個(gè)直角三角形中，有兩邊的長(zhǎng)度分別是3和5，則另一邊的長(zhǎng)度一定是4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AE＝BC，∠1＝∠2．

求證：△CED是等腰直角三角形

證明：∵∠1＝∠2（　 　）

∴EC＝　 　（在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）

∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC

∴△AED≌△BCE（　 　）

∴∠AED＝∠　 　（　 　）

∵∠BCE+∠BEC＝90°

∠　 　+∠BEC＝90°（等量代換）

∴∠DEC＝90°．

∴△CED是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知.

（1）根據(jù)要求作圖：在邊上求作一點(diǎn)，使得點(diǎn)到、的距離相等，在邊上求作一點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)、的距離相等；（不需要寫作法，但需要保留作圖痕跡和結(jié)論）

（2）在第（1）小題所作出的圖中，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請(qǐng)解以下各題：

(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

(2)探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請(qǐng)說明理由．

(3)應(yīng)用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN．問：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；否則請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí)，則稱此三角形為“倍角三角形”，其中角稱為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為36°，則這個(gè)“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知直線過與交于點(diǎn)、點(diǎn)，與交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，且，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，為對(duì)角線，為上一點(diǎn)，連接，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為________．

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