【題目】已知如圖所示，∠MON＝40°，P為∠MON內(nèi)一點，A為OM上一點，B為ON上一點，則當△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)為°．

【答案】100
【解析】如圖，作出P點關于OM、ON的對稱點P1 ， P2連接P1 ， P2交OM，ON于A、B兩點，此時△PAB的周長最小，由題意可知∠P1PP2＝180°－∠MON＝180°－40°＝140°，
∴∠P1PA＋∠P2PB＝∠P1＋∠P2＝180°－∠P1PP2＝40°，
∴∠APB＝140°－40°＝100°．
故答案為：100°．

作出P點關于OM、ON的對稱點P1 ， P2連接P1 ， P2交OM，ON于A、B兩點，此時△PAB的周長最小，再由四邊形內(nèi)和定理即可求出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位元旦期間組織員工到正定出游，原計劃租用28座客車若干輛，但有4人沒有座位，若租用同樣數(shù)量的33座客車，只有一輛空余了11個座位，其余客車都已坐滿，則該單位組織出游的員工有（ ）
A.80人
B.84人
C.88人
D.92人

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．

（1）填空：∠AFC=度；
（2）求∠EDF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADE（含30°），將三角板ABC（含45°）繞點A順時針方向旋轉一個大小為α的角（0°＜α≤45°），試問：

（1）當∠α=度時，能使圖2中的AB∥DE；
（2）當旋轉到AB與AE重疊時（如圖3），則∠α=度；
（3）當△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時，直接寫出旋轉角α的所有可能的度數(shù)；
（4）當0°＜α≤45°時，連接BD（如圖4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小變化情況，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則這個菱形的周長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E、F，EP平分∠AEF，F(xiàn)P平分∠EFC．

（1）求證：△EPF是直角三角形；
（2）若∠PEF=30°，直接寫出∠PFC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算a2a4的結果為（ ）
A.a2
B.a4
C.a6
D.a8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在繪制頻數(shù)直方圖時，各個小長方形的寬等于相應各組的( )

A. 頻數(shù) B. 組距 C. 組中值 D. 頻率

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）

A. 兩組對邊分別平行 B. 一組對邊平行，另一組對邊相等

C. 一組對邊平行且相等 D. 兩組對邊分別相等

查看答案和解析>>

同步練習冊答案