Question

解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

【答案】分析：不等式的兩邊同時(shí)乘以分母3、4的最小公倍數(shù)12去掉分母，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)x的系數(shù)化為1；最后將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
解答：解：在原不等式的兩邊同時(shí)乘以12，得
4x+8-15x-6＜24，即-11x+2＜24，
在不等式的兩邊同時(shí)減去2，得
-11x＜22，
在不等式的兩邊同時(shí)除以-11，得
x＞-2．（如圖所示）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．