【題目】如圖，點A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝上運動，則k的值為_____．

【答案】3

【解析】

連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，

∵連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，

∴CO⊥AB，∠CAB=30°，

則∠AOD+∠COE=90°，

∵∠DAO+∠AOD=90°，

∴∠DAO=∠COE，

又∵∠ADO=∠CEO=90°，

∴△AOD∽△OCE，

∴ =tan60°= ，

∴= =3，

∵點A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個動點，

∴S△AOD=×|xy|= ，

∴S△EOC= ，即×OE×CE=，

∴k=OE×CE=3，

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解本校學生喜愛的球類運動，在本校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生，將收集的 數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出“足球”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）若已知該校有 500 名學生，請你根據(jù)調(diào)查的結(jié)果估計愛好“足球”和“排球”的學生共有多 少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l1：與坐標軸交于A，B兩點，直線l2：（≠0）與坐標軸交于點C，D.

（1）求點A，B的坐標；

（2）如圖，當=2時，直線l1，l2與相交于點E，求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積；

（3）若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，點P（a，b）在直線l2：（k≠0）上，且點P在第一象限.

①求的值；

②若,，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，F(xiàn)H平分∠EFG.

（1）證明：DC∥AB；

（2）求∠PFH的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本，小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.

（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；

（2）校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運會表現(xiàn)突出的同學，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù).請問：有多少購買方案？請你一一寫出.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動車，“次”表示高鐵):

根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是 向而行(填“相”或“同”)．

已知該動車和高鐵的平均速度分別為，兩列火車的長度不計．經(jīng)過測算，如果兩列火車直達終點(即中途都不�？咳魏握军c)，高鐵比動車將早到2．求兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2﹣bx+2（a≠0）．

（1）當a=﹣2，b=﹣4時，求該函數(shù)圖象的對稱軸及頂點坐標．

（2）在（1）的條件下，Q（m，t）為該函數(shù)圖象上的一點，若Q關(guān)于原點的對稱點P也落在該函數(shù)圖象上，求m的值．

（3）當該函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，0）時，若A（，y1），B（，y2）是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與軸相交于點C（0，6），與直線OA相交于點A且點A縱坐標為2，動點P沿路線OAC運動.

（1）求直線BC的解析式.

（2）求的面積.

（3）當的面積是的面積的時，求出這時點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

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