【題目】如圖,四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD互相垂直,A1 , B1 , C1 , D1是四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形,如果AC=8,BD=10,那么四邊形A1B1C1D1的面積為 .
【答案】20
【解析】解:∵A1,B1,C1,D1是四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形,且AC=8,BD=10
∴A1D1是△ABD的中位線
∴A1D1= BD= ×10=5
同理可得A1B1= AC=4
根據(jù)三角形的中位線定理,可以證明四邊形A1B1C1D1是矩形
那么四邊形A1B1C1D1的面積為A1D1×A1B1=5×4=20.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線定理和矩形的性質(zhì),需要了解連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半;矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分∠BCD,交AD于點(diǎn)E,AB=6,EF=2,則BC長為( )
A.8
B.10
C.12
D.14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,每個小正方形的邊長都是1的方格紙中,有線段AB和線段CD,點(diǎn)A、B、C、D的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)①在方格紙中畫出一個以線段AB為一邊的菱形ABEF,所畫的菱形的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上,并且其面積為20.
②在方格紙中以CD為底邊畫出等腰三角形CDK,點(diǎn)K在小正方形的頂點(diǎn)上,且△CDK的面積為5.
(2)在(1)的條件下,連接BK,請直接寫出線段BK的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線CD經(jīng)過的頂點(diǎn)C,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn),且.
(1)若直線CD經(jīng)過的內(nèi)部,且E、F在射線CD上,請解決下面兩個問題:
①如圖1,若,則 (填“”,“”或“”號);
②如圖2,若,若使①中的結(jié)論仍然成立,則與應(yīng)滿足的關(guān)系是 ;
(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過的外部,,請?zhí)骄?/span>EF、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘-2,得到對應(yīng)的點(diǎn)A2,B2,C2,請畫出△A2B2C2;
(3)寫出△A1B1C1的面積;△A2B2C2的面積.(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=x2+5x+4,下列說法正確的是( )
A.拋物線的開口向下
B.當(dāng)x>﹣3時,y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),D是拋物線y=﹣x2+6x上一點(diǎn),且在x軸上方,則△BCD面積的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF,已知AD=6,EF=8,CG=3,則陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x h,兩車之間的距離為y km,如圖所示的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
(1)甲、乙兩地之間的距離為km;
(2)請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義;
(3)求慢車和快車的速度;
(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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