如果關于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常數(shù))沒有實根,那么c的取值范圍是   
【答案】分析:根據(jù)關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根時△<0,得出△=(-6)2-4c<0,再解不等式即可.
解答:解:∵關于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常數(shù))沒有實根,
∴△=(-6)2-4c<0,
即36-4c<0,
c>9.
故答案為c>9.
點評:本題考查了一元二次方程的根的判別式△=b2-4ac.當△>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當△=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當△<0時,方程沒有實數(shù)根.
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相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

17、如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù),求證:-1必是該方程的一個根.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(12分)如圖,已知關于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(點在點的左側),與軸交于點,且,頂點為

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關系式;

2.⑵點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若的面積為,求關于的函數(shù)關系式,并寫出的取值范圍;

3.⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標;如果不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(12分)如圖,已知關于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(點在點的左側),與軸交于點,且,頂點為

【小題1】⑴ 求出一元二次函數(shù)的關系式;
【小題2】⑵ 為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關于的函數(shù)關系式,并寫出的取值范圍;
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年山東省東營市學業(yè)水平模擬考試數(shù)學卷 題型:解答題

(12分)如圖,已知關于的一元二次函數(shù))的圖象與軸相交于、兩點(點在點的左側),與軸交于點,且,頂點為

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關系式;

2.⑵點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關于的函數(shù)關系式,并寫出的取值范圍;

3.⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標;如果不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次項系數(shù)與常數(shù)項之和等于一次項系數(shù),求證:-1必是該方程的一個根.

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