（12分）如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

 

1.⑴、．得，所以

2.⑵ 易得．設：，則得所以．所以，（）

3.⑶ 存在．在中，是銳角，當時，，得矩形．由，解得，所以；

當時，，此時，即．．解得，因為，所以，所以

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關系式；
（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點坐標是            時， 為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省泰州市永安初級中學九年級下學期第二次涂卡訓練數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關系式；
（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點坐標是           時，為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數(shù)的關系式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當點坐標是            時， 為直角三角形.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年山東省東營市學業(yè)水平模擬考試數(shù)學卷 題型：解答題

（12分）如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

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