【題目】為了豐富校園文化,某學(xué)校決定舉行學(xué)生趣味運(yùn)動會,將比賽項(xiàng)目確定為袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽五種,為了解學(xué)生對這五項(xiàng)運(yùn)動的喜歡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校a名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目(每名學(xué)生必選且只能選擇五項(xiàng)中的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
學(xué)生最喜歡的活動項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= .
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡綁腿跑;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,某班決定從這五項(xiàng)(袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽可分別記為A、B、C、D、E)中任選其中兩項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到學(xué)生喜歡程度最高的兩項(xiàng)的概率.
【答案】(1)300,60,10;(2)作圖見解析;(3)600;(4).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)學(xué)生數(shù)和相應(yīng)的百分比,即可得到a的值,根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以百分比,即可得到b的值,根據(jù)學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù),可得百分比,即可得出c的值;
(2)根據(jù)b的值,即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)最喜歡綁腿跑的百分比乘以該校學(xué)生數(shù),即可得到結(jié)果;
(4)根據(jù)樹狀圖或列表的結(jié)果中,選到“C”和“E”的占2種,即可得出恰好選到學(xué)生喜歡程度最高的兩項(xiàng)的概率.
試題解析:解:(1)由題可得,a=45÷15%=300,b=300×20%=60,c=×100=10,故答案為:300,60,10;
(2)如圖:
(3)3000×20%=600(名);
(4)樹狀圖為:
共20種情況,其中選到“C”和“E”的有2種,∴恰好選到“C”和“E”的概率是=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為6的等邊三角形ABC中,點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動點(diǎn),連接AF、BE,交于點(diǎn)P,若始終保持AE=CF,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí),則點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿AB方向在AB上運(yùn)動,以點(diǎn)M為圓心,MA長為半徑畫圓,如圖2,過點(diǎn)M作NM⊥AB,交⊙M于點(diǎn)N,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)填空:BD= ,BM= ;(請用準(zhǔn)確數(shù)值或含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)⊙M與BD相切時(shí),
①求t的值;
②求△CDN的面積.
(3)當(dāng)△CND為直角三角形時(shí),求出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,AD=5,CD=3,sinA=sinB=,動點(diǎn)P自A點(diǎn)出發(fā),沿著邊AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)Q自點(diǎn)A出發(fā),沿著邊AD﹣DC﹣CB勻速運(yùn)動,速度均為每秒1個單位,當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),它們同時(shí)停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動t(秒)時(shí),△APQ的面積為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ABO與Rt△CBD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,∠ABO=∠CBD=90°,若點(diǎn)A(2,﹣2),∠CBA=60°,BO=BD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( 。
A. (2,2)B. (1,)C. (,1)D. (2,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條直路上的、、、四個車站的位置如圖所示(單位千米),如果小明家在站旁,他的同學(xué)小亮家在站旁,新華書店在站旁,一天小明乘車從站出發(fā)到站下車去新華書店購買一些課外閱讀書籍,途徑、兩站,當(dāng)小明到達(dá)站時(shí)發(fā)現(xiàn)自己所帶錢不夠購買自己所要的書籍.于是他乘車返回到站處下車向小亮借足了錢,然后乘車?yán)^續(xù)趕往站旁的新華書店.
(1)求、兩站的距離;(用含有、的代數(shù)式表示)
(2)求這一天小明從站到站乘車路程.(用含有、的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。
A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△AOB的邊長為4,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OA以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是t秒.將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C,點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動,連接CP、CA.在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中,當(dāng)△PCA為直角三角形時(shí)t的值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)試探究△ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn),求△MBC的面積的最大值,并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).
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