Question

已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，

x

3

，…xn的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1-2，3x2-2，3

x

3

-2，…3xn-2的平均數(shù)是

4

，方差是

27

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的變換特點(diǎn)，若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變，即可得出答案．

解答：解：∵一組數(shù)據(jù)x₁、x₂、x₃、…、x_n，其平均數(shù)是2，
∴數(shù)據(jù)3x₁-2、3x₂-2、3x₃-2、…、3x_n-2的平均數(shù)為：=3×2-2=4，
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是3，
∴數(shù)據(jù)3x₁-2、3x₂-2、3x₃-2、…、3x_n-2的方差是3²×3=27．
故答案為：4；27．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和方差的變換特點(diǎn)，若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù)，方差不變．