Question

2．為了有效保護(hù)環(huán)境，某居委會(huì)倡議居民將生活垃圾進(jìn)行可回收的、不可回收的和有害的分類投放．一天，小林把垃圾分裝在三個(gè)袋中，則他任意投放垃圾，把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 可回收的、不可回收的和有害的垃圾分別用A、B、C表示，可回收的、不可回收的和有害的分類的投放點(diǎn)分別用a、b、c表示，通過列表展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：可回收的、不可回收的和有害的垃圾分別用A、B、C表示，可回收的、不可回收的和有害的分類的投放點(diǎn)分別用a、b、c表示，
列表如下為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的結(jié)果數(shù)為2，
所以三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．