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已知數學公式=數學公式=數學公式,a、b,c≠0,a≠b,b≠c,c≠a,則數學公式=________.(5a≠2b+9c)

-
分析:令===k.根據比例的性質(兩內項之積等于兩外項之積)列出關于a、b、c的三元一次方程組,解得k值k=0或;然后分類討論并求得a與c、b與c的關系,并將其代入所求.
解答:令===k.
則3a+3b=k(2a-2b),∴(3-2k)a=-(3+2k)b,①
2b+c=k(2b-2c),∴(2-2k)b=-(1+2k)c,②
2c-4a=k(c-a),∴(2-k)c=(4-k)a,③
由①×②×③,得
(3-2k)(2-2k)(2-k)=(3+2k)(1+2k)(4-k),
∴12-26k+18k2-4k3=12+29k+8k2-4k3
∴10k2-55k=0,即k(2k-11)=0,
解得,k=0或;
(1)當k=0時,a=-b,c=-2b,則

=
=;
(2)當k=時,a=b,c=b,則
5a-2b-9c
=b-2b-b
=0,(不合題意,舍去);
綜上所述,=
故答案為:
點評:本題考查了比例的基本性質.解答本題時,需注意分式的分母不為0這一條件,這也是經常出差錯的地方.
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