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分析:令
=
=
=k.根據比例的性質(兩內項之積等于兩外項之積)列出關于a、b、c的三元一次方程組,解得k值k=0或
;然后分類討論并求得a與c、b與c的關系,并將其代入所求.
解答:令
=
=
=k.
則3a+3b=k(2a-2b),∴(3-2k)a=-(3+2k)b,①
2b+c=k(2b-2c),∴(2-2k)b=-(1+2k)c,②
2c-4a=k(c-a),∴(2-k)c=(4-k)a,③
由①×②×③,得
(3-2k)(2-2k)(2-k)=(3+2k)(1+2k)(4-k),
∴12-26k+18k
2-4k
3=12+29k+8k
2-4k
3,
∴10k
2-55k=0,即k(2k-11)=0,
解得,k=0或
;
(1)當k=0時,a=-b,c=-2b,則
=
=
;
(2)當k=
時,a=
b,c=
b,則
5a-2b-9c
=
b-2b-
b
=0,(不合題意,舍去);
綜上所述,
=
;
故答案為:
.
點評:本題考查了比例的基本性質.解答本題時,需注意分式的分母不為0這一條件,這也是經常出差錯的地方.