【題目】某校為了解七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩情況,從這兩個年級隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測試,并對測試成績(一分鐘跳繩次數(shù))進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息:
七年級學(xué)生一分鐘跳繩成績頻數(shù)分布直方圖
七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩成績分析表
七年級學(xué)生一分鐘跳繩成績(數(shù)據(jù)分組:)在這一組的是:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
表中 ;
在這次測試中,七年級甲同學(xué)的成績次,八年級乙同學(xué)的成績,他們的測試成績,在各自年級所抽取的名同學(xué)中,排名更靠前的是 (填“甲”或“乙”),理由是 .
該校七年級共有名學(xué)生,估計一分鐘跳繩不低于次的有多少人?
【答案】(1)118;(2)甲,甲的成績超過中位數(shù),乙的成績低于其中位數(shù).(3)270人.
【解析】
(1)根據(jù)中位數(shù),結(jié)合條形統(tǒng)計圖及所給數(shù)據(jù)求解可得;
(2)將甲、乙成績與對應(yīng)的中位數(shù)對比,從而得出答案;
(3)利用樣本估計總體思想求解可得.
(1)∵七年級50名學(xué)生成績的中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第25、26個數(shù)據(jù)分別是,
中位數(shù)
故答案為:;
在各自年級所抽取的名同學(xué)中,排名更靠前的是甲,
理由是甲的成績超過中位數(shù),乙的成績低于其中位數(shù),
故答案為:甲,甲的成績超過中位數(shù),乙的成績低于其中位數(shù).
估計一分鐘跳繩不低于次的有(人).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一張扇形紙片OAB,∠AOB=120°,OA=6,將這張扇形紙片折疊,使點A與點O重合,折痕為CD,則圖中未重疊部分(即陰影部分)的面積為( )
A.9B.12π﹣9C.D.6π﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB = 8,AD = 4,E為CD的中點,連接AE、BE,點M從點A出發(fā)沿AE方向向點E勻速運動,同時點N從點E出發(fā)沿EB方向向點B勻速運動,點M、N運動速度均為每秒1個單位長度,運動時間為t,連接MN,設(shè)△EMN的面積為S,則S關(guān)于t的函數(shù)圖像為( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0),對稱軸是x=1,現(xiàn)有結(jié)論:①abc>0 ②9a﹣3b+c=0 ③b=﹣2a④(﹣1)b+c<0,其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,點O是邊AC的中點.
(1)在圖1中,將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°得到△A1B1C1,使邊A1B1經(jīng)過點C.求n的值.
(2)將圖1向右平移到圖2位置,在圖2中,連結(jié)AA1、AC1、CC1.求證:四邊形AA1CC1是矩形;
(3)在圖3中,將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m°得到△A2B2C2,使邊A2B2經(jīng)過點A,連結(jié)AC2、A2C、CC2.
①請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀;
②若AB=,請直接寫出AA2的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,直線經(jīng)過點.
(1)求的值;
(2)若點是直線上方拋物線的一部分上的動點,過點P作軸于點F,交直線AB于點D,求線段的最大值
(3)在(2)的條件下,連接,點是拋物線對稱軸上的一動點,在拋物線上是否存在點,使得以為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組的小明同學(xué)為測量位于玉溪大河畔的云銅礦業(yè)大廈AB的高度,小明在他家所在的公寓樓頂C處測得大廈頂部A處的仰角為45°,底部B處的俯角為30°.已知公寓高為40m,請你幫助小明計算公寓樓與礦業(yè)大廈間的水平距離BD的長度及礦業(yè)大廈AB的高度.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣1經(jīng)過A(﹣0.5,0),B(﹣4,﹣3)兩點,交y軸于點C.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)若點P是拋物線對稱軸上一動點,求使得PA+PC最小時P點的坐標(biāo);
(3)直線BC交x軸于點D,連結(jié)AC,若點P是y軸上一動點,且點P不與點C重合,是否存在點P,使得以P,B,C為頂點的三角形與△ACD相似?若存在,確定點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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