Question

已知a，b，c是△ABC三條邊的長(zhǎng)，那么方程cx²+（a+b）x+

c

4

=0的根的情況是（　�。�

A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根

D．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根

Answer 1

在此方程中△=b²-4ac=（a+b）²-4c×

c

4

=（a+b）²-c²
∵a，b，c是△ABC三條邊的長(zhǎng)
∴a＞0，b＞0，c＞0．c＜a+b，即（a+b）²＞c²
∴△=（a+b）²-c²＞0
故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
又∵兩根的和是-

a+b

c

＜0，兩根的積是

c 4

c

=

1

4

＞0
∴方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根．
故選C