Question

把拋物線(xiàn)y=2x²先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�

• A、y=2（x+3）²+4
• B、y=2（x+3）²-4
• C、y=2（x-3）²-4
• D、y=2（x-3）²+4

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：拋物線(xiàn)y=2x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），則把它向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，4），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出解析式．

解答：解：把拋物線(xiàn)y=2x²先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為y=2（x+3）²+4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線(xiàn)平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線(xiàn)解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．