【題目】如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點P從點A開始，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動（點Q到達點C運動停止）．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)t秒（t＞0）

（1）t為何值時，PQ＝6cm？

（2）t為何值時，可使得△PBQ的面積等于8cm2？

【答案】（1）t＝2.4秒；（2）t＝2或4秒．

【解析】

（1）根據(jù)題意表示出BP、BQ的長，再根據(jù)勾股定理列方程即可；

（2）根據(jù)題意表示出BP、BQ的長，再根據(jù)三角形的面積公式列方程即可.

解：根據(jù)題意，知

BP＝AB﹣AP＝6﹣t，BQ＝2t．

（1）根據(jù)勾股定理，得

PQ2＝BP2+BQ2＝（6﹣t）2+（2t）2＝36，

5t2﹣12t＝0，

∵t≠0，

∴t＝2.4秒．

（2）根據(jù)三角形的面積公式，得

PBBQ＝8，

t（6﹣t）＝8，

t2﹣6t+8＝0，

解得t＝2或4秒．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC垂足為D，弧AE=弧AB，BE分別交AD、AC于點F、G.

（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由.

（2）如圖②若點E與點A在直徑BC的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由

（3）在（2）的條件下，若BG=26，BD-BF=7,求AB的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點，⊙O1過以OB為邊長的正方形OBCD的四個頂點，兩動點P、Q同時從點A出發(fā)在四邊形ABCD上運動，其中動點P以每秒個單位長度的速度沿A→B→A運動后停止；動點Q以每秒2個單位長度的速度沿A→O→D→C→B運動，AO1交y軸于E點，P、Q運動的時間為t（秒）．

（1）求E點的坐標和S△ABE的值；

（2）試探究點P、Q從開始運動到停止，直線PQ與⊙O1有哪幾種位置關(guān)系，并求出對應的運動時間t的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針分別指向一個數(shù)字（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）．用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝．請你解決下列問題：

（1）用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）求甲、乙兩人獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．點P從點A出發(fā)，沿折線AB—BC向終點C運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運動．點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒2個單位長度的速度運動．點P、Q兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止．設(shè)點P運動的時間為t秒．

（1）求線段AC的長．

（2）求線段BP的長．（用含t的代數(shù)式表示）

（3）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）連結(jié)PQ，當PQ與△ABC的一邊平行或垂直時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調(diào)査（問卷調(diào)査表如圖1所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．

（1）本次接受問卷調(diào)查的學生有________名．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應扇形的圓心角的度數(shù)為________．

（4）該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B＝120°，OA＝4，將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為(　　)

A. (2，﹣2)B. (，-)C. (2，﹣2)D. (，-)

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　　）

A. 當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

B. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

C. 當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形

D. 當AC=BD時，四邊形ABCD是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新定義：關(guān)于x的一元二次方程a1（x﹣m）2+k＝0與a2（x﹣m）2+k＝0稱為“同族二次方程”．如2（x﹣3）2+4＝0與3（x﹣3）2+4＝0是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程2（x﹣1）2+1＝0與（a+2）x2+（b﹣4）x+8＝0是“同族二次方程”，那么代數(shù)式ax2+bx+2023能取的最小值是（　�。�

A. 2016B. 2018C. 2023D. 2028

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