【題目】我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，則它的“面徑”長(zhǎng)x的取值范圍是 _.

【答案】2（或介于2和2之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)）．

【解析】

試題分析：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題意，弄明白面徑的定義，并準(zhǔn)確判斷出等邊三角形的最短與最長(zhǎng)的面徑是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，

（1）最長(zhǎng)的面徑是等邊三角形的高線；

（2）最短的面徑平行于三角形一邊，最長(zhǎng)的面徑為等邊三角形的高，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出最短面徑．

如圖，

（1）等邊三角形的高AD是最長(zhǎng)的面徑，

AD=×4=2；

（2）當(dāng)EF∥BC時(shí)，EF為最短面徑，

此時(shí)，（）2=，

即=，

解得EF=2．

所以，它的面徑長(zhǎng)可以是2（或介于2和2之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)）．

故答案為2（或介于2和2之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向上，那么該船繼續(xù)航行____________分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置．

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【題目】點(diǎn)P在四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣3，﹣2）
B.（3，﹣2）
C.（2，3）
D.（2，﹣3）

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【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BO是AC邊上的中線，點(diǎn)P，D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E，

（1）求證：△BPO≌△PDE．

（2）若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．

（先將圖形補(bǔ)充完整，然后再證明）

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【題目】用反證法證明“a＞b”時(shí)應(yīng)先假設(shè)（　�。�

A.a≤bB.a＜bC.a＝bD.a≠b

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【題目】將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD.

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果兩張矩形紙片的長(zhǎng)都是8，寬都是2．那么△DCB的面積是否存在最大值或最小值？如果存在，請(qǐng)求出來(lái)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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【題目】一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則x= ．

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【題目】如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長(zhǎng)依次是2，4，6，…，則頂點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=　 　°；

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：　 　；

（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由.

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：　　.

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