Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，3）、B（-4，4）、C（-3，2）．
（1）將△ABC向下平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，畫出平移后的圖形△A₁B₁C₁
（2）畫出△ABC關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂
（3）求△ABC的面積 S_△ABC．

Answer 1

分析：（1）分別找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可得解；
（2）找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x=-1對(duì)稱后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可得解；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：如圖，添加網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，
（1）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求作的三角形；

（2）△A₂B₂C₂為所求作的三角形；

（3）S_△ABC=2×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2=4-

1

2

-1-1=1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換與軸對(duì)稱變換作圖，添加上網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．