【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問(wèn)題：

（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？

【答案】（1）y=20x（0≤x≤30）；（2）乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米．

【解析】

試題（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，根據(jù)圖象得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（2）根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式，再與OC的解析式聯(lián)立求解得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，即為相遇時(shí)的點(diǎn)．

試題解析：（1）設(shè)甲登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=kx，

∵點(diǎn)C（30，600）在函數(shù)y=kx的圖象上，

∴600=30k，

解得k=20，

∴y=20x（0≤x≤30）；

（2）設(shè)乙在AB段登山的路程y與登山時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b（8≤x≤20），

由圖形可知，點(diǎn)A（8，120），B（20，600）

所以，，解得，所以，y=40x﹣200，

設(shè)點(diǎn)D為OC與AB的交點(diǎn)，聯(lián)立，解得，

故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時(shí)乙所走的路程是200米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OC在∠BOD內(nèi)．

（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．

①若∠BOC=60°，則∠AOD的度數(shù)是　 　；

②猜想∠BOC與∠AOD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到一個(gè)問(wèn)題：AD是△ABC的中線， 點(diǎn)M為BC邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)M作一直線，使其等分△ABC的面積．

他的做法是：如圖1，連結(jié)AM，過(guò)點(diǎn)D作DN//AM交AC于點(diǎn)N，作直線MN，直線MN即為所求直線．

請(qǐng)你參考小明的做法，解決下列問(wèn)題：

（1）如圖2， AE等分四邊形ABCD的面積，M為CD邊上一點(diǎn)，過(guò)M作一直線MN，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖2中畫出直線MN，并保留作圖痕跡）；

（2）如圖3，求作過(guò)點(diǎn)A的直線AE，使其等分四邊形ABCD的面積（要求：在圖3中畫出直線AE，并保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶居民2016年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：

居民（戶）

1

2

3

4

月用電量（度/戶）

30

42

50

51

那么關(guān)于這10戶居民月用電量的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.中位數(shù)是50
B.眾數(shù)是51
C.平均數(shù)是46.8
D.方差是42

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式A＝x2＋3xy＋x－，B＝2x2－xy＋4y－1

（1）當(dāng)x＝y＝－2時(shí)，求2A－B的值；

（2）若2A－B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題.

學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

(1)m等于百分之多少,這次共抽取幾名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)在這次抽樣調(diào)查中,采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，騎行1小時(shí)后，自行車出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(時(shí))之間關(guān)系的圖象．

(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長(zhǎng)時(shí)間？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

(2)求小明出發(fā)2.5小時(shí)后離家多遠(yuǎn)；

(3)求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家12千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2，0），B（4，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC，CD、BD．

（1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，求四邊形ABDC的面積；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿射線CO運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連結(jié)PA，設(shè)三角形AOP的面積為S ，求S與t之間的關(guān)系式;

（3）如圖，在（2）的條件下，在線段BO上取一點(diǎn)E，使2BE＝OB，連接PB、CE相交于點(diǎn)F，當(dāng)三角形AOP的面積是四邊形ABDC的時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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