【題目】將背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字12,34的四張卡片混合后,嘉輝從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)。將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)小球混合后,向東從中隨機(jī)地抽取一個(gè),把小球上的數(shù)字作為減數(shù),然后計(jì)算出這兩數(shù)的差。

1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)的差為0的概率;

2)嘉輝與向東做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù),則嘉輝贏;否則,向東贏。你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由。如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使游戲公平。

【答案】(1)詳見解析;(2)游戲不公平,理由詳見解析

【解析】

游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等.

解:(1)畫樹狀圖如下:

由圖知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,其中差為0的有3種,

所以這兩數(shù)的差為0的概率為:;

2)不公平.

理由如下:

由(1)知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的有9種,其概率為:,

這兩數(shù)的差為負(fù)數(shù)的概率為:,

因?yàn)?/span>所以該游戲不公平.

游戲規(guī)則修改為:

若這兩數(shù)的差為正數(shù),則嘉輝贏;否則,向東贏.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正比例函數(shù)y1=kx與反比例函數(shù)x0)交于點(diǎn)A2,3),ABx軸于點(diǎn)B,平移直線y1=kx使其經(jīng)過點(diǎn)B,得到直線y2,y2y軸交于點(diǎn)C,與交于點(diǎn)D

1)求正比例函數(shù)y1=kx及反比例函數(shù)的解析式;

2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)求△ACD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ADC90°DEAB,垂足為點(diǎn)E,DE的鋸長線交⊙O于點(diǎn)F,DC的延長線與FB的延長線交于點(diǎn)G

1)如圖1,求證:GDGF;

2)如圖2,過點(diǎn)BBHAD,垂足為點(diǎn)MBDF于點(diǎn)P,連接OG,若點(diǎn)P在線段OG上,且PBPH,求∠ADF的大;

3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)MPH的中點(diǎn),點(diǎn)K上,連接DK,PCDPC點(diǎn)N,連接MN,若AB12HM+CNMN,求DK的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架,邊可繞點(diǎn)開合,在邊上有一固定點(diǎn),支柱可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),邊上有六個(gè)卡孔,其中離點(diǎn)最近的卡孔為,離點(diǎn)最遠(yuǎn)的卡孔為.當(dāng)支柱端點(diǎn)放入不同卡孔內(nèi),支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上,電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié),這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測得的長為,,支柱.

(1)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí),求的度數(shù);

(2)當(dāng)支柱的端點(diǎn)放在卡孔處時(shí),,若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同,求此間距.(結(jié)果精確到十分位)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,按要求解答問題:

閱讀理解:若p、q、m為整數(shù),且三次方程 有整數(shù)解c,則將c代入方程得:,移項(xiàng)得:,即有: ,由于cm都是整數(shù),所以cm的因數(shù).

上述過程說明:整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù).

例如:方程中-2的因數(shù)為±1±2,將它們分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證得:x=2是該方程的整數(shù)解,-1、1、2不是方程的整數(shù)解.

解決問題:

①根據(jù)上面的學(xué)習(xí),請(qǐng)你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)?

②方程 是否有整數(shù)解?若有,請(qǐng)求出其整數(shù)解;若沒有,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長是2,M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接MB,將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接MN,則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN長度的最小值是(  )

A. B. 1 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,點(diǎn)PBC邊上一點(diǎn),連接AP,點(diǎn)E,FAP上的兩點(diǎn),連接DE,BF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF

求證:(1ABF≌△DAE;

2DEBF+EF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,,過點(diǎn)作邊的垂線的延長線于點(diǎn),點(diǎn)是垂足,連接、于點(diǎn).則下列結(jié)論:四邊形是正方形;;;,正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地間的直線公路長為千米.一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行,貨車比轎車早出發(fā)小時(shí),途中轎車出現(xiàn)了故障,停下維修,貨車仍繼續(xù)行駛.小時(shí)后轎車故障被排除,此時(shí)接到通知,轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地(接到通知及掉頭時(shí)間不計(jì)).最后兩車同時(shí)到達(dá)甲地,已知兩車距各自出發(fā)地的距離(千米)與轎車所用的時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:

1)貨車的速度是_______千米/小時(shí);轎車的速度是_______千米/小時(shí);值為_______

2)求轎車距其出發(fā)地的距離(千米)與所用時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍;

3)請(qǐng)直接寫出貨車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距千米.

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