Question

在△ABC中，已知點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=2cm，DB=4cm，AE=3cm，EC=1cm，DE=2.5cm，那么BC=________cm．

Answer 1

5
分析：首先根據(jù)相似三角形的判定證明△ADE∽△ACB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．
解答：∵AD=2cm，DB=4cm，AE=3cm，EC=1cm，
∴=，=，
∴，
又∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴，
則BC=5（cm）．
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了相似三角形的判定和性質(zhì)．
相似三角形的判定：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三條對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似．
相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．