“服務(wù)社會(huì),提升自我!睕錾街菽硨W(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動(dòng),來(lái)自九年級(jí)的5名同學(xué)(三男二女)成立了“交通秩序維護(hù)”小分隊(duì),若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù),則恰好是一男一女的概率是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)B與⊙O的圓心O的重合,點(diǎn)A在⊙O上,CD=6cm.將正方形ABCD向右平移運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)⊙O上時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)正方形ABCD與⊙O重疊部分(陰影部分)的面積為.
(1)請(qǐng)寫出⊙O半徑的長(zhǎng)度;
(2)試寫出正方形ABCD平移運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的大小變化規(guī)律;
(3)在平移過(guò)程中,AD、BC與⊙O的交點(diǎn)分別為E、F.當(dāng)EF=6cm時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
實(shí)驗(yàn)與探究:
三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算
下圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣,從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行,其中第一行有1個(gè)點(diǎn),第二行有2個(gè)點(diǎn)……,第行有個(gè)點(diǎn)……
……
容易發(fā)現(xiàn),10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)之和。你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點(diǎn)數(shù)之和嗎?
如果用實(shí)驗(yàn)的方法,由上而下地逐行相加其點(diǎn)數(shù),雖然你能發(fā)現(xiàn)…300,得知300是前24行的點(diǎn)數(shù)之和,但是這樣尋找答案需要花費(fèi)較多時(shí)間,能否更簡(jiǎn)捷地得出結(jié)果呢?
我們先探究三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)和與的數(shù)量關(guān)系。
前行的點(diǎn)數(shù)和是…,可以發(fā)現(xiàn),
…
…+…
把兩個(gè)中括號(hào)中的第一項(xiàng)相加,第二項(xiàng)相加……第項(xiàng)相加,上式等號(hào)的后邊變形為這個(gè)小括號(hào)都等于,整個(gè)式子等于,于是得到
…
這就是說(shuō),三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)的和是。
下面用一元二次方程解決上述問題:
設(shè)三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)和為300,則有,
整理這個(gè)方程,得,
解方程得,。
根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定,即三角點(diǎn)陣中前項(xiàng)的和是300.
請(qǐng)你根據(jù)上述材料回答下列問題:
(1)三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)和能是600嗎?如果能,求出;如果不能,試用一元二次方程說(shuō)明道理;
(2)如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為2、4、6、……、,你能探究出前行的點(diǎn)數(shù)之和滿足什么規(guī)律嗎?這個(gè)三角點(diǎn)陣中前行的點(diǎn)數(shù)之和能是600嗎?如果能,求出;如果不能,試用一元二次方程說(shuō)明道理。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是( )
A.相等 B.互相平分 C. 互相垂直 D.互相垂直且相等
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