請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式　　　　　　．

　


　y=（x﹣2）2﹣1　．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

【專題】壓軸題；開放型．

【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解．頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）2+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【解答】解：因?yàn)殚_口向上，所以a＞0

∵對(duì)稱軸為直線x=2，

∴﹣=2

∵y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），

∴c=3．

答案不唯一，如y=x2﹣4x+3，即y=（x﹣2）2﹣1．

【點(diǎn)評(píng)】此題是開放題，考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意別漏條件．已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市為爭(zhēng)創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2012年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2014年投入的資金是2420萬元．

（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；

（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2015年需投入資金多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線y=﹣3x2﹣x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

A．3    B．2    C．1    D．0

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我們?cè)诮滩闹幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了：①等邊三角形；②矩形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五種幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用因式分解法解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長是        cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是……（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案