Question

【題目】先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題⑴、⑵，解方程：。

解：①當(dāng)3x≥0時(shí)，原方程可化為一元一次方程3x=1,它的解是；

②當(dāng)3x≤0時(shí)，原方程可化為一元一次方程-3x=1,它的解是。

⑴請(qǐng)你根據(jù)以上理解，解方程：；

⑵探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程，①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解。

Answer 1

【答案】（1）或；（2）①；②；③.

【解析】

（1）當(dāng)x3≥0時(shí)，得出方程為2（x3）＋5＝13，求出方程的解即可；當(dāng)x3＜0時(shí)，得出方程為2（3x）＋5＝13，求出方程的解即可；

（2）根據(jù)絕對(duì)值具有非負(fù)性得出|x2|≥0，分別求出b＋1＜0，b＋1＝0，b＋1＞0的值，即可求出答案．

（1）解：當(dāng)x3≥0時(shí)，

原方程可化為一元一次方程為2（x3）＋5＝13，

方程的解是x＝7；

②當(dāng)x3＜0時(shí)，

原方程可化為一元一次方程為2（3x）＋5＝13，

方程的解是x＝1．

（2）解：∵|x2|≥0，

∴當(dāng)b＋1＜0，即b＜1時(shí)，方程無(wú)解；

當(dāng)b＋1＝0，即b＝1時(shí)，方程只有一個(gè)解；

當(dāng)b＋1＞0，即b＞1時(shí)，方程有兩個(gè)解．