Question

某廣電大樓頂部有一發(fā)射塔，在地面B處測得樓頂仰角為30°，測得塔頂A仰角為45°，在樓頂D處測得測得塔頂仰角為60°，若地面B處距樓底距離BC為米．
（1）求樓高DC．
（2）求鐵塔高度（AE的長）．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意：在Rt△BDC中，有tan∠DBC==；
則DC=BC×tan30°=15米．

（2）在Rt△ABF中，有AF=BF，
在Rt△ADE中，有AE=DE×tan60°，
且CF=BF-BC，BC=15，DC=15米，
設(shè)AE=x，則DE=x，
∴AE+EF=BC+CF，
∴x+15=15+x，
解可得：AE=15米．
分析：（1）首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形Rt△BDC；解即可得；
（2）題涉及到多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解即可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．