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某廣電大樓頂部有一發(fā)射塔，在地面B處測得樓頂仰角為30°，測得塔頂A仰角為45°，在樓頂D處測得測得塔頂仰角為60°，若地面B處距樓底距離BC為米．
（1）求樓高DC．
（2）求鐵塔高度（AE的長）．

【答案】分析：（1）首先分析圖形：根據題意構造直角三角形Rt△BDC；解即可得；
（2）題涉及到多個直角三角形，應利用其公共邊構造方程關系式，進而可解即可求出答案．
解答：解：（1）根據題意：在Rt△BDC中，有tan∠DBC==；
則DC=BC×tan30°=15米．

（2）在Rt△ABF中，有AF=BF，
在Rt△ADE中，有AE=DE×tan60°，
且CF=BF-BC，BC=15，DC=15米，
設AE=x，則DE=x，
∴AE+EF=BC+CF，
∴x+15=15+x，
解可得：AE=15米．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米、站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．（取
3
≈1.732，計算結果保精英家教網留一位小數）
（1）求這幢大樓的高DH；
（2）求這塊廣告牌CD的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某廣電大樓頂部有一發(fā)射塔，在地面B處測得樓頂仰角為30°，測得塔頂A仰角為45°，在樓頂D處測得測得塔頂仰角為60°，若地面B處距樓底距離BC為15
3
米．
（1）求樓高DC．
（2）求鐵塔高度（AE的長）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，某幢大樓頂部有一塊3米高的廣告牌CD，小明在A點測得點D的仰角是45°，走近9米在B點測得點C的仰角是60°，且A、B、E三點在一條直線上．求這幢大樓DE的高度（
3
≈1.7，計算結果保留整數位）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某廣電大樓頂部有一發(fā)射塔，在地面B處測得樓頂仰角為30°，測得塔頂A仰角為45°，在樓頂D處測得測得塔頂仰角為60°，若地面B處距樓底距離BC為數學公式米．
（1）求樓高DC．
（2）求鐵塔高度（AE的長）．

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