已知n（n≥2）個點P1，P2，P3，…，Pn在同一平面內(nèi)，且其中沒有任何三點在同一直線上．設(shè)Sn表示過這n個點中的任意2個點所作的所有直線的條數(shù)，顯然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推斷，Sn=
．
分析：分析數(shù)據(jù)后總結(jié)規(guī)律，再進行計算．
解答：解：∵S2=1=
2×1
2
，
S3=3=1+2=
2×3
2
，
S4=6=1+2+3=
3×4
2
，
∴Sn=1+2+3+…+（n-1）=
n(n-1)
2
．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標系中三個點A（-8，0）、B（2，0）、C(
163
，0)，精英家教網(wǎng)O為坐標原點．以AB為直徑的⊙M與y軸的負半軸交于點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過點A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點F，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是AE和AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知坐標平面內(nèi)的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3個單位再向右平2個單位后得△DEF．
（1）直接寫出A、B、O三個對應(yīng)點D、E、F的坐標；
（2）求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知坐標平面內(nèi)的三個點A（-1，3），B（-3，1），O（0，0），問：
（1）OA=OB嗎？試說明理由．
（2）△ABO的面積是多少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l上有2個點A，B，點P是直線l外一點，PA=1cm，PB=2cm，有下列說法：
①點P到直線l的距離等于1cm；②根據(jù)垂線段最短，可以判定PA⊥l；③過點P只能畫一條直線與l平行．
這些說法正確的有（　　）

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