Question

若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²-ax-8（a是整數(shù)）在整數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，則a為

 

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Answer 1

分析：根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知：a是-8的兩個(gè)因數(shù)的和，則-8可分成4×（-2），-4×2，8×（-1），-8×1，共4種，所以將x²-ax-8解因式后有4種情況．

解答：解：x²+2x-8=（x+4）（x-2）；
x²-2x-8=（x-4）（x+2）；
x²+7x-8=（x+8）（x-1）；
x²-7x-8=（x-8）（x+1）．
故a的值可以是：±7，±2．
故答案為：±7，±2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆運(yùn)算，常數(shù)-8的不同分解是本題的難點(diǎn)．