Question

若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²-2（m+1）x+25是完全平方式，則m=

4或-6

．

Answer 1

分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．

解答：解：∵x²-2（m+1）x+25=x²-2（m+1）x+5²，
∴-2（m+1）x=±2×x×5，
∴m+1=5或m+1=-5，
解得m=4或m=-6．
故答案為：4或-6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．