如圖,E是正方形ABCD邊AD上一點(diǎn),AE=2cm,DE=6cm,P是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn),則AP+PE的最小值是    cm.
【答案】分析:要求AP+PE的最小值,AP,PE不能直接求,可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化AP,PE的值,從而找出其最小值求解.
解答:解:如圖:
連接EC,
則EC就是AP+PE的最小值,
∵正方形ABCD,AE=2cm,DE=6cm,
∴CD=AD=AE+DE=8cm,
∴CE==10,
∴AP+PE的最小值是10cm.
點(diǎn)評(píng):考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),EF⊥AB,EG⊥BC,F(xiàn)、G是垂足,若正方形ABCD周長(zhǎng)為a,則EF+EG等于( �。�
A、
1
4
a
B、
1
2
a
C、a
D、2a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖①,已知△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn),PN⊥AC于點(diǎn)N,PM⊥AB于點(diǎn)M,CG⊥AB于點(diǎn)G點(diǎn).
(1)則CG、PM、PN三者之間的數(shù)量關(guān)系是
 
;
(2)如圖②,若點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上,則PM、PN、CG三者是否還有上述關(guān)系,若有,請(qǐng)說(shuō)明理由,若沒(méi)有,猜想三者之間又有怎樣的關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖③,AC是正方形ABCD的對(duì)角線,AE=AB,點(diǎn)P是BE上任一點(diǎn),PN⊥AB于點(diǎn)N,PM⊥AC于點(diǎn)M,猜想PM、PN、AC有什么關(guān)系;(直接寫(xiě)出結(jié)論)
精英家教網(wǎng)
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、如圖,ABCD是正方形,P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作直線EF、GH分別平行于AB、BC,交兩組對(duì)邊于E、F、G、H,則四邊形PEDG,四邊形PHBF都是正方形,四邊形PEAH、四邊形PGCF都是矩形,設(shè)正方形PEDG的邊長(zhǎng)是a,正方形PHBF的邊長(zhǎng)是b. 請(qǐng)動(dòng)手實(shí)踐并得出結(jié)論:
(1)請(qǐng)你動(dòng)手測(cè)量一些線段的長(zhǎng)后,計(jì)算正方形PEDG與正方形PHBF的面積之和以及矩形PEAH與矩形PGCF的面積之和.
(2)你能根據(jù)(1)的結(jié)果判斷a2+b2與2ab的大小嗎?
(3)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),有a2+b2=2ab?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖四邊形AOBC是正方形,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4
2
,0),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)P沿著折線OACB的方向運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q沿著折線OBCA的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)求出經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)P的2倍,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到邊BC上,連接PQ交AB于點(diǎn)R,當(dāng)AR=3
2
時(shí),請(qǐng)求出直線PQ的解析式.
(3)若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度精英家教網(wǎng),兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相遇停止.設(shè)△OPQ的面積為S.請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.
(4)判斷在(3)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),△OPQ的面積最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AC是正方形ABCD的對(duì)角線,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),點(diǎn)Q是AB上一點(diǎn),連接CQ,DP⊥CQ于點(diǎn)E,交BC于精英家教網(wǎng)點(diǎn)P,連接OP,OQ;
求證:
(1)△BCQ≌△CDP;
(2)OP=OQ.

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