【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k≠0,x<0)的圖象過等邊三角形AOB的頂點A(﹣1,),已知點B在x軸上.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)若要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將△AOB向上平移多少個單位長度?

【答案】解:(1)∵反比例函數(shù)y=(k≠0,x<0)的圖象過等邊三角形AOB的頂點A(﹣1,),
∴k=﹣,
∴反比例函數(shù)的表達式為:y=﹣;
(2)∵△AOB是等邊三角形,
∴B(﹣2,0),
∵當(dāng)x=﹣2時,y=,
∴要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將△ABC向上平移個單位長度.
【解析】(1)點A的坐標(biāo)代入y=(k≠0,x<0),即可求得反比例函數(shù)的表達式;
(2)由當(dāng)x=﹣2時,y= , 則可得要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將△ABC向上平移個單位長度

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(3)當(dāng)點P在DB的長延長線上時,請將圖③補充完整,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,直接寫出結(jié)論;若不成立,請寫出相應(yīng)的結(jié)論.

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