Question

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有【    】

①一個(gè)圖形無(wú)論經(jīng)過(guò)平移還是旋轉(zhuǎn)，變換后的圖形與原來(lái)圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段一定平行

②函數(shù)圖象上的點(diǎn)P（x，y）一定在第二象限

③正投影的投影線(xiàn)彼此平行且垂直于投影面

④使得|x|﹣y=3和y+x²=0同時(shí)成立的x的取值為．

A．3個(gè)        B．1個(gè)        C．4個(gè)        D．2個(gè)

 

Answer 1

【答案】

D。

【解析】①平移后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小沒(méi)有發(fā)生變化；

旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段不平行；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等；對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀和大小沒(méi)有發(fā)生變化。

故此命題錯(cuò)誤。

②根據(jù)二次根式的意義得x＜0，y＞0，故函數(shù)圖象上的點(diǎn)P（x，y）一定在第二象限。故此命題正確。

③根據(jù)正投影的定義得出，正投影的投影線(xiàn)彼此平行且垂直于投影面。故此命題正確。

④使得|x|﹣y=3和y+x²=0同時(shí)成立，即y=|x|﹣3，y=﹣x²，故|x|﹣3=﹣x²，x²﹣|x|﹣3=0。

當(dāng)x＞0，則x²﹣x﹣3=0，解得：x₁=，x₂=（不合題意舍去）；

當(dāng)x＜0，則x²+x﹣3=0，解得：x₁=（不合題意舍去），x₂=。

∴使得|x|﹣y=3和y+x²=0同時(shí)成立的x的取值為：，。

故此命題錯(cuò)誤。

故正確的有2個(gè)。故選D。